设a、b、c∈R,且a、b、c不全相等,则不等式a3+b3+-查字典问答网
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  设a、b、c∈R,且a、b、c不全相等,则不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一个充要条件是______.

  设a、b、c∈R,且a、b、c不全相等,则不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一个充要条件是______.

1回答
2020-02-11 17:54
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陈健翼

  解析 a3+b3+c3-3abc=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=12(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2],而a、b、c不全相等⇔(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2>0,∴a...

2020-02-11 17:56:30

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