来自秋菊的问题
an为等比数列,4^n-1bn为等差数列,3n-1sn=a1*b1+a2*b2+……+an*bn
an为等比数列,4^n-1
bn为等差数列,3n-1
sn=a1*b1+a2*b2+……+an*bn
1回答
2020-02-12 00:00
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刘纯武
由题意得：an＝4^n－1
bn＝3n－1
而Sn＝a1×b1＋a2×b2+……bn×an＝4^0×（3×1-1）+4×（3×2-1）+……+4^n×（3n－1）……①
又4Sn＝4×（3-1）+4²（3×2－1）+……+4^n-1×（3n－4）+4^n×（3n-1）……②
用①－②＝3Sn＝－2-3×4-3×4²-……-3×4^n-1+4^n×（3n-1）＝2+4^n（3n-2）→Sn＝2/3+4^n×（n-2/3）
2020-02-12 00:03:53