【在等差数列中,,,记数列的前项和为.(1)求数列的通项公式-查字典问答网
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  【在等差数列中,,,记数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)是否存在正整数、,且,使得、、成等比数列?若存在,求出所有符合条件的、的值;若不】

  在等差数列中,,,记数列的前项和为.

  (1)求数列的通项公式;

  (2)是否存在正整数、,且,使得、、成等比数列?若存在,求出所有符合条件的、的值;若不存在,请说明理由.

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2020-02-12 00:27
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江林林

  在等差数列中,,,记数列的前项和为.

  (1)求数列的通项公式;

  (2)是否存在正整数、,且,使得、、成等比数列?若存在,求出所有符合条件的、的值;若不存在,请说明理由.

  (1);(2)存在,且,.

  试题分析:(1)将等差数列中的相应式子转化为首项和公差的二元一次方程组,求出首项和公差,最后再利用等差数列的通项公式即可求出等差数列的通项公式;(2)先将数列的通项公式结构选择裂项求和法求数列的前项和,然后根据条件列式,利用正整数的一些相关性质列不等式求出、的值.

  试题解析:(1)设等差数列的公差为,

  因为即 2分

  解得 3分

  所以.

  所以数列的通项公式为. 4分

  (2)因为, 5分

  所以数列的前项和

  . 7分

  假设存在正整数、,且,使得、、成等比数列,

  则. &nbs

2020-02-12 00:29:22

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