首先,函数的极限是x→x0时的极限.

　　其次,函数在一点存在极限的条件是：

　　左极限存在,右极限存在

　　左极限等于右极限

　　极限值等于函数值

　　我想问一下微积分上册里面的例题都是以Y轴为中线就是Xo=0来判断左右极限的这是默认规则吗？比如Y=sin(1/x)这个函数的左右极限都不存在感觉上也是以Xo=0来判断的又如y=(x^2-1)/(x-1)在X=1处没有定义是以这个可去间断点来当作Xo还是继续以X=0这条线来判断

　　不是以Y轴为中线是以x=X0为中线，分别求左右极限我想上面我说的条件已经十分的清楚。三个条件都满足，才算有极限。至于你说的题目，可去间断点就是满足上面的1、2条，不满足3条，于是在特定的点设定函数值，让它满足第3条，这就是可去间断点的由来。