已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn=n2+1．（-查字典问答网
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　　已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn=n2+1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若Tn是数列{1an•an+1}的前n项和，试证明：Tn<13．

　　已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn=n2+1．

　　（1）求数列{an}的通项公式；

　　（2）若Tn是数列{1an•an+1}的前n项和，试证明：Tn<13．

1回答
2020-02-12 05:03
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孙岗

　　（1）由题意得：当n=1时，a1=S1=2；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1，∴a1不满足上式，∴{an}的通项公式为an=2n=12n-1n≥2；（2）证明：Tn=1a1a2+1a2a3+1a3a4+…+1anan+1=12•3+13•5+15•7+…+1(2n-1)(2n+1)=16+12（13-1...

2020-02-12 05:04:40

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