正数数列{an}和{bn}满足:对于任意的自然数n,an,b-查字典问答网
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  正数数列{an}和{bn}满足:对于任意的自然数n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列.(1)证明:数列{bn}为等差数列;(2)若a1=1,b1=2,a2=3,求数列{an}和{bn}的通项公式.

  正数数列{an}和{bn}满足:对于任意的自然数n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列.

  (1)证明:数列{

  bn}为等差数列;

  (2)若a1=1,b1=2,a2=3,求数列{an}和{bn}的通项公式.

1回答
2020-02-12 08:29
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汪沛

  证明:(1)∵an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列∴2bn=an+an+1①,an+12=bn•bn+1②.由②得an+1=bn•bn+1③.将③代入①得,对任意n≥2,n∈N*,有2bn=bn−1•bn+bn•bn+1.即2bn=bn−1+bn+1,∴{b...

2020-02-12 08:33:49

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