高中三角函数公式大全

　　2009年07月12日星期日19:27

　　三角函数公式

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=

　　tan(A-B)=

　　cot(A+B)=

　　cot(A-B)=

　　倍角公式

　　tan2A=

　　Sin2A=2SinA•CosA

　　Cos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

　　三倍角公式

　　sin3A=3sinA-4(sinA)3

　　cos3A=4(cosA)3-3cosA

　　tan3a=tana•tan(+a)•tan(-a)

　　半角公式

　　sin()=

　　cos()=

　　tan()=

　　cot()=

　　tan()==

　　和差化积

　　sina+sinb=2sincos

　　sina-sinb=2cossin

　　cosa+cosb=2coscos

　　cosa-cosb=-2sinsin

　　tana+tanb=

　　积化和差

　　sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]

　　cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]

　　sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]

　　cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]

　　诱导公式

　　sin(-a)=-sina

　　cos(-a)=cosa

　　sin(-a)=cosa

　　cos(-a)=sina

　　sin(+a)=cosa

　　cos(+a)=-sina

　　sin(π-a)=sina

　　cos(π-a)=-cosa

　　sin(π+a)=-sina

　　cos(π+a)=-cosa

　　tgA=tanA=

　　万能公式

　　sina=

　　cosa=

　　tana=

　　其它公式

　　a•sina+b•cosa=×sin(a+c)[其中tanc=]

　　a•sin(a)-b•cos(a)=×cos(a-c)[其中tan(c)=]

　　1+sin(a)=(sin+cos)2

　　1-sin(a)=(sin-cos)2

　　其他非重点三角函数

　　csc(a)=

　　sec(a)=

　　双曲函数

　　sinh(a)=

　　cosh(a)=

　　tgh(a)=

　　公式一：

　　设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin（2kπ＋α）=sinα

　　cos（2kπ＋α）=cosα

　　tan（2kπ＋α）=tanα

　　cot（2kπ＋α）=cotα

　　公式二：

　　设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（π＋α）=-sinα

　　cos（π＋α）=-cosα

　　tan（π＋α）=tanα

　　cot（π＋α）=cotα

　　公式三：

　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin（-α）=-sinα

　　cos（-α）=cosα

　　tan（-α）=-tanα

　　cot（-α）=-cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（π-α）=sinα

　　cos（π-α）=-cosα

　　tan（π-α）=-tanα

　　cot（π-α）=-cotα

　　公式五：

　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（2π-α）=-sinα

　　cos（2π-α）=cosα

　　tan（2π-α）=-tanα

　　cot（2π-α）=-cotα

　　公式六：

　　±α及±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（+α）=cosα

　　cos（+α）=-sinα

　　tan（+α）=-cotα

　　cot（+α）=-tanα

　　sin（-α）=cosα

　　cos（-α）=sinα

　　tan（-α）=cotα

　　cot（-α）=tanα

　　sin（+α）=-cosα

　　cos（+α）=sinα

　　tan（+α）=-cotα

　　cot（+α）=-tanα

　　sin（-α）=-cosα

　　cos（-α）=-sinα

　　tan（-α）=cotα

　　cot（-α）=tanα

　　(以上k∈Z)

　　这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用

　　A•sin(ωt+θ)+B•sin(ωt+φ)=×sin

　　三角函数公式证明（全部）

　　2009-07-0816:13

　　公式表达式

　　乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b

　　|a-