基本不等式是x^2+y^2>=2xy,

　　依题,1=x+2y>=2√(2xy)推出√(xy）=4√2

　　1/x+1/y=(x+y)/xy>=2√(xy）/(xy)=2/√(xy）>=4√2.故极小值4√2.

　　一般思路是将利用公式找出基本字母组合比如√(xy）与常数的不等关系,并将所求式子如1/x+1/y转化为基本组合的某种组合2/√(xy）,然后利用不等式性质进行求解.