1.我对不可导点存在疑惑,想问哪些点是不可导点?怎么判断函数-查字典问答网
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  1.我对不可导点存在疑惑,想问哪些点是不可导点?怎么判断函数在某处可导或是不可导?2.书上有句:F(x)=|x|在x=0处不可导.这句话我从坐标图上可以理解,因为这个函数在x=0处没有切线.但是如

  1.我对不可导点存在疑惑,想问哪些点是不可导点?怎么判断函数在某处可导或是不可导?

  2.书上有句:F(x)=|x|在x=0处不可导.这句话我从坐标图上可以理解,因为这个函数在x=0处没有切线.但是如果单看这个函数,不分析图的话,我又认为可导.麻烦大侠教我怎么从函数上判断F(x)=|x|上是否可导.

  3.书上的题:F(x)=|x²-3x+2|,定义域为[-3,4].要求最大最小值.

  则F(x)=x²-3x+2x∈[-3,1]∪[2,4]

  或F(x)=-x²+3x-2x∈(1,2)

  然后后面有句:不可导点为x=1,2

  我的问题是:函数分段后的定义域是怎么求出来的.

  再一个为什么x=1,2是不可导点?

  是不是不连续点一定是不可导点?

  但我忘记了,想不起来了.

1回答
2020-02-12 12:44
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邓玉龙

  根据可导的定义很容回答间断点(不可导点)的条件

  函数在该点连续,则该点可导;反之也成立

  对于不可导点,你只需要去说明该点左右导数不相同即可

  这点可以通过极限来说明:以函数F(x)=|x|为例

  零点处的左导数lim(x→0_)F‘(x)=-1

  零点处的右导数lim(x→0+)F’(x)=1

  而F(0)=0

  第三题F(x)=|x²-3x+2|=|x-1|*|x-2|,

  因为F1(x)=|x|在x=0处间断(不可导),类似|F2(x)=|x-1|在x=1处间断,同理F3(x)=|x-2|在x=2处间断;因此F(x)在x=1和x=2处均间断

2020-02-12 12:45:50

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