【高手来解道微积分题e^(t^2)的不定积分...提供个思路-查字典问答网

来自常丽敏的问题

　　【高手来解道微积分题e^(t^2)的不定积分...提供个思路,就只学过换元法和分步积分法.大一水平,是定积分(0,x)区间】

　　高手来解道微积分题

　　e^(t^2)的不定积分...提供个思路,就只学过换元法和分步积分法.大一水平,

　　是定积分(0,x)区间

1回答

2020-02-12 15:08

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程祺

　　这个没有初等原函数,但仍然可以积出来.

　　方法如下：

　　1.假设I为你所要求的积分,且积分区间为（0,a),于是I的平方成为一个二元积分,表达式为：积分区间[（0,a)、(0,π/2)],积分式[e^(r^2)]*r.

　　2.这个积分的结果为：(π/4)*[(e^(a^2))-1].

　　将这个结果开根号,并把a换成x,就得到你所要求的积分式的结果了.

　　这里有二元积分的内容,你可能还没学到,不过你的求知欲却是值得赞扬的.

2020-02-12 15:09:34