已知f(x)=(1/3)^x,其反函数为y=g(x)1.若g-查字典问答网

来自冯是聪的问题

　　已知f(x)=(1/3)^x,其反函数为y=g(x)1.若g(mx^2+2x+1)的定义域为R,求实数m的取值范围.2.当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]^2-2af(x)+3的最小值h（a）

　　已知f(x)=(1/3)^x,其反函数为y=g(x)

　　1.若g(mx^2+2x+1)的定义域为R,求实数m的取值范围.

　　2.当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]^2-2af(x)+3的最小值h（a）

1回答

2020-02-12 16:26

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石志良

　　1、g(x)=log(1/3)X就是以1/3为底的X理解一下

　　若定义域为R则说明对任意x值mx^2+2x+1恒＞0下面分类讨论

　　m=0时2x+1恒＞0显然不成立舍

　　m＜0时开口向下不可能恒成立

　　m＞0时△＜0才恒成立,解得m＞1

　　2、配方y=[f(x)-a]^2-a^2+3

　　x∈[-1,1]时1/3≤f(x)≤3下面分类讨论

　　a≥3时,在f(x)=3处取最小h(a)=12-6a

　　a≤1/3时在f(x)=1/3处取最小h（a)=28/9-2a/3

　　1/3＜a＜3时在f(x)=a处取最小h(a）=3-a^2

　　回答完毕.希望有用.

2020-02-12 16:27:03