下列函数中,最小值为2的是Ay=sinx+1/sinx-查字典问答网
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  下列函数中,最小值为2的是Ay=sinx+1/sinx    x的取值范围(0pai/2)By=(x2+3)/√(x2+2)Cy=x2+1/x2Dy=x+1/x

  下列函数中,最小值为2的是

  Ay=sinx+1/sinx    x的取值范围(0pai/2)

  By=(x2+3)/√(x2+2)

  Cy=x2+1/x2

  Dy=x+1/x

1回答
2020-02-12 23:58
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潘卫东

  Ay=sinx+1/sinx因为x的取值范围(0pai/2),故sinx的取值为(0,1),也即sinx不能等于1,所以y=sinx+1/sinx>=2sqrt(sinx*1/sinx)=2中的等号不能成立,最小值不是2,不能选A.

  By=(x^2+3)/√(x^2+2)因为y=(x^2+3)/√(x^2+2)=(x^2+2+1)/√(x^2+2)

  =√(x^2+2)+1/√(x^2+2)而同样√(x^2+2)>=√2>1,所以

  y=√(x^2+2)+1/√(x^2+2)>=2sqrt(√(x^2+2)*1/√(x^2+2))=2中的等号不能成立,最小值不是2,不能选B.

  Cy=x^2+1/x^2,因为要是分式有意义,自然x^2>0,所以y=x^2+1/x^2>=2sqrt(x^2*1/x^2)=2,且其中的等号当x=1或者x=-1时成立,因此最小值是2,选择C.

  Dy=x+1/x,因为当x

2020-02-13 00:02:38

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