点A（0,4）是椭圆短轴的一个端点,F（3,0）是椭圆的一个-查字典问答网

来自李伟强的问题

　　点A（0,4）是椭圆短轴的一个端点,F（3,0）是椭圆的一个焦点,AF的延长线与椭圆交于点C,直线y=kx于椭圆相交于点B、D,与AC相交于点E（E与A、C不重合）.求四边形ABCD面积的最大值.需要有最终结果

　　点A（0,4）是椭圆短轴的一个端点,F（3,0）是椭圆的一个焦点,AF的延长线与椭圆交于点C,直线y=kx于椭圆相交于点B、D,与AC相交于点E（E与A、C不重合）.求四边形ABCD面积的最大值.

　　需要有最终结果

1回答

2020-02-13 05:05

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刘晓铖

　　首先依题意得椭圆方程：x^2除以25加上y^2除以16＝1.然后求C点坐标、联立直线AF：4x+3y-12=0与椭圆方程,.求交点.有一点是A点有一点即C点.然后联立直线y=kx与椭圆方程.得一一元二次方程.设B、D点的坐标.运用韦达定理、用K来表示B、D的坐标、然后求A点到直线BD：y=kx的距d1离（点到直线的距离公式）、C点到直线BD的距离d2、再求BD间的距离（两点间的距离公式）d3、.然后面积即为：d1乘d3除以2＋d2乘d3除以2（只含K的式子）、整理一下、看是什么式子、运用配方或基本不等式来求最大值

2020-02-13 05:08:58

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