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  【高中数学基本不等式证明题已知a,b,c,d,m,n>0,且a平方+b平方=m平方,c平方+d平方=n平方,m≠n,ac+bd≤p,求p最小值.如下是错解,请交代其错误原因,并写出正解:ac+bd≤(a平方+c平方)/2+(b平方+d平方】

  高中数学基本不等式证明题

  已知a,b,c,d,m,n>0,且a平方+b平方=m平方,c平方+d平方=n平方,m≠n,ac+bd≤p,求p最小值.如下是错解,请交代其错误原因,并写出正解:

  ac+bd≤(a平方+c平方)/2+(b平方+d平方)/2=≤(a平方+b平方)/2+(c平方+d平方)/2=(m平方+n平方)/2

  所以p最小值是(m平方+n平方)/2

3回答
2020-02-13 07:20
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潘福臣

  根据公式(m^2)+(n^2)>=2mn有(xy)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(a^2)(c^2)+(b^2)(d^2)+((a^2)(d^2)+(c^2)(b^2))>=(a^2)(c^2)+(b^2)(d^2)+2abcd即(xy)^2>=(ac+bd)^2有因为它们都是正实数,所以xy>=ac+bd...

2020-02-13 07:22:51
贾俊杰

  x是什么,y又是什么

2020-02-13 07:24:02
潘福臣

  就是你的题中的mn

2020-02-13 07:27:08

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