这个可以证明的

　　(x-y)^2≥0(恒成立)

　　x^2-2xy+y^2≥0将-2xy拆成2xy-4xy则

　　x^2+y^2+2xy-4xy≥0移项

　　x^2+2xy+y^2≥4xy

　　(x+y)^2≥4xy即4xy≤(x+y)^2

　　xy≤(x+y)^2/4

　　4=2^2所以

　　xy≤[(x+y)/2]^2