【数学基本不等式与极值的问题若x>0,则3x+12/x平方的-查字典问答网
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  【数学基本不等式与极值的问题若x>0,则3x+12/x平方的最小值是()此时x=()答案是9;2】

  数学基本不等式与极值的问题

  若x>0,则3x+12/x平方的最小值是()此时x=()

  答案是9;2

1回答
2020-02-13 18:13
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秦益

  这是一个a+b>=2根号ab的拓展公式,就是算术平均数大于等于几何平均数

  ,凑公式:

  3x+12/x^2

  =3x/2+3x/2+12/x^2>=3倍的三次根号下3x/2*3x/2*12/x^2>=9

  当且仅当三个数相等时等式成立,所以x=2

  解析:因为因式中分母有个x平方,所以要凑两个在分子才可以,故拆分3x,又有定理当三个等式相等时等号成立,所以平分3x

2020-02-13 18:14:50

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