证明题!函数的!已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题-查字典问答网

来自庞如英的问题

　　证明题!函数的!已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题：若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则函数y=f(x)的图像关于（1,0）点对称.1

　　证明题!函数的!

　　已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题：若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则函数y=f(x)的图像关于（1,0）点对称.1

5回答

2020-02-13 21:13

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刘宇华

　　f(x+1)+f(1-x)=0f(x+1)=-f(1-x)f(x+1)是由f(x)左移一个单位得到-f(1-x)是先把f(x)关于y轴对称,再右移一个单位,再关于x轴对称得到所以关于（1,0）对称或者也可以化简为f(x)=-f(2-x)y1=f(x)y2=-f(2-x)y1=-y2所以若...

2020-02-13 21:17:15

庞如英

　　y1=-y2这个地方y1应该等于y2吧？

2020-02-13 21:22:10

刘宇华

　　f(x)=-f(2-x)y1=-y2

2020-02-13 21:25:43

庞如英

　　对吗？我真看不懂。

2020-02-13 21:30:43

刘宇华

　　f(x+1)+f(1-x)=0令x=x-1代入f(x)+f(2-x)=0f(x)=-f(2-x)y1=-y2

2020-02-13 21:35:21