【分类讨论设a为实数,f(x)=x平方+│x-a│+1,x∈R讨论f(x)的奇偶性.2:求f(x)的最小值在这个题目里要用到分类讨论思想,而两个问题里分类的标准不一,我有些疑惑,参考书上给的答案是:(1.)中根】
分类讨论
设a为实数,f(x)=x平方+│x-a│+1,x∈R
讨论f(x)的奇偶性.
2:求f(x)的最小值
在这个题目里要用到分类讨论思想,而两个问题里分类的标准不一,我有些疑惑,
参考书上给的答案是:
(1.)中根据a=0,a≠0讨论
(2.)中根据一x≤a二x≥a
再在一中分成①a≤1/2②a>1/2
在二中分成①a≤-1/2②a>-1/2
1.参考书的答案(2.)中根据一x≤a二x≥a是不是重复了?比如二改成
x>a恰当些?
2.在第一问讨论f(x)的奇偶性.中,我犯了根据x与a的大小关系去绝对值的错误,结果就写成了分段函数,没法讨论奇偶性了.
所以特问问,如何结合问题确定分类的标准,两个小问都讲下,
现在我的理解是这样的大家看看对否THX!
对于原题第一问,要求是‘分类讨论’奇偶性,而根据x与a的大小关系去绝对值后(我以前犯的错误),原来的函数依旧是那个函数,无法讨论。而根据a与0的大小,则可以使原来的函数在不同的情况下有不同的形式,即成了2个不同的函数,也就可以‘分类讨论’。
对于原题第二问,函数的对应法则没变,只是在不同的定义域最小值不同,所以根据x与a的大小关系将定义域分类即可。