已知数列{an}中,a1=2,a2=6,且数列{an-1-a-查字典问答网
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  已知数列{an}中,a1=2,a2=6,且数列{an-1-an}{n∈N*}是公差为2的等差数列.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)记数列{1an}的前n项和为Sn,求满足不等式Sn>20152016的n的最小值.

  已知数列{an}中,a1=2,a2=6,且数列{an-1-an}{n∈N*}是公差为2的等差数列.

  (Ⅰ)求{an}的通项公式;

  (Ⅱ)记数列{1an}的前n项和为Sn,求满足不等式Sn>20152016的n的最小值.

1回答
2020-02-14 01:31
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方秦

  (Ⅰ)数列{an+1-an}(n∈N*)是首项为a2-a1=4,公差为2的等差数列,∴an+1-an=4+2(n-1)=2n+2(n∈N*).∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=2+4+6+…+2n=n2+n.(Ⅱ)1an=1n2+n=1n(n+1)=1n-1n+1,∴Sn=1a1...

2020-02-14 01:35:01

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