【均值不等式推导过程怎么推出a2+b2》2根号ab?】-查字典问答网
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  【均值不等式推导过程怎么推出a2+b2》2根号ab?】

  均值不等式推导过程

  怎么推出a2+b2》2根号ab?

1回答
2020-02-13 20:03
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陈行星

  证明:∵a^2+b^2-2ab=(a-b)^2≥0∴a^2+b^2≥2ab(当且仅当a=b时等号成立)

  当a、b都是正实数时,(a+b)/2≥√(ab)

  证明过程是这样:

  ∵a+b=(√a)^2+(√b)^2≥2(√a)(√b)=2√(ab)

  ∴(a+b)/2≥√(ab)

2020-02-13 20:07:12

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