1.若,下列不等式恒成立的是（）

　　A．　B．C．D．

　　2.若且,则下列四个数中最大的是　（）

　　A．B．　C．2abD．a

　　3.设x>0,则的最大值为（）

　　A．3B．C．D．－1

　　4.设的最小值是()

　　A.10B.C.D.

　　5.若x,y是正数,且,则xy有　（）

　　A．最大值16　B．最小值C．最小值16D．最大值

　　6.若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是（）

　　A．B．

　　C．D．

　　7.若x>0,y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是（）

　　A．B．C．D．

　　8.a,b是正数,则三个数的大小顺序是　（）

　　A．B．

　　C．D．

　　9.某产品的产量第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,设这两年平均增长率为x,则有（）　

　　A．B．C．D．

　　10.下列函数中,最小值为4的是（）

　　A．B．

　　C．D．

　　11.函数的最大值为.

　　12.建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池,如果池底和池壁每m2的造价为200元和150元,那么池的最低造价为元.

　　13.若直角三角形斜边长是1,则其内切圆半径的最大值是.

　　14.若x,y为非零实数,代数式的值恒为正,对吗?答.

　　15.已知：,求mx+ny的最大值.

　　16.已知．若、,试比较与的大小,并加以证明.

　　17.已知正数a,b满足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求的最小值.

　　18.设.证明不等式对所有的正整数n都成立.

　　参考答案：

　　经典例题：

　　【解析】证法一假设,,同时大于,

　　∵1－a>0,b>0,∴≥,

　　同理,.三个不等式相加得,不可能,

　　∴(1－a)b,(1－b)c,(1－c)a不可能同时大于.

　　证法二假设,,同时成立,

　　∵1－a>0,1－b>0,1－c>0,a>0,b>0,c>0,∴,

　　即.（*）又∵≤,

　　同理≤,≤,

　　∴≤与（*）式矛盾,

　　故不可能同时大于.

　　当堂练习：

　　1.A;2.B;3.C;4.D;5.C;6.A;7.B;8.C;9.C;10.C;11.;12.3600;

　　13.;14.对;

　　15．

　　16.【解析】．

　　∵、,∴．

　　当且仅当＝时,取“＝”号．

　　当时,有．

　　∴．．

　　即．

　　当时,有．

　　即

　　17.(1)(2)

　　18．【解析】证明由于不等式

　　对所有的正整数k成立,把它对k从1到n(n≥1)求和,得到

　　又因以及

　　因此不等式对所有的正整数n都成立.

　　很简单但是要细心,上课时好好听讲的话就不会遇到这种问题了,呵呵我也是高一的