函数的综合运用题目:已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(-查字典问答网
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  函数的综合运用题目:已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(X)-x^2+x,有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0求解析式?答案:“因为函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x,又有且仅有一个实数x0,使得f(x

  函数的综合运用

  题目:已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(X)-x^2+x,有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0求解析式?

  答案:“因为函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x,又有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0

  故对任意实数x,有f(x)-x^2+x=x0.”这个怎么理解啊?

1回答
2020-02-13 22:46
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郭纯洁

  令a=f(x)-x^2+x

  代入f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x

  则有f(a)=a

  因为只有一个x0,使得f(x0)=x0

  注意这里只有一个x0,而a是符合的

  所以一定是a=x0

  所以f(x)-x^2+x=x0

2020-02-13 22:48:23

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