设正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=（an+1/2）-查字典问答网
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　　设正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=（an+1/2）的平方,对一切n属于正整数都成立（1）求a1,a2,a3的值（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）,并求出Sn.Sn=((an+1)/2)的平方

　　设正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=（an+1/2）的平方,对一切n属于正整数都成立

　　（1）求a1,a2,a3的值

　　（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）,并求出Sn.

　　Sn=((an+1)/2)的平方

1回答
2020-02-13 22:53
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顾凯

　　a1=S1=1a2=S2-a1=3a3=S3-S2=5

　　猜an=2n-1

　　证明a1=2-1=1成立

　　假设a(n-1)=2（n-1）-1

　　an=sn-s(n-1)==((an+1)/2)^2-=((a(n-1)+1)/2)

　　化简an=2n-1

　　则an=2n-1

　　sn=(a1+an)n/2=n^2

2020-02-13 22:54:40

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