来自孙宝友的问题
直线mx-y+n=0过点（22）则4^m+2^n的最小值是多少
直线mx-y+n=0过点（22）则4^m+2^n的最小值是多少
7回答
2020-02-14 01:35
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彭小新
直线mx-y+n=0过点（22）
把点代入得
2m-2+n=0
2m+n=2
4^m+2^n
=2^(2m)+2^n
≥2^(2m+n)
=2^2
=4
2020-02-14 01:39:01
孙宝友
=2^(2m)+2^n≥2^(2m+n)这个是什么公式得来嘛？
2020-02-14 01:41:54
彭小新
这个叫均值不等式a^2+b^2≥2ab或a+b≥2√(ab)刚才少算了一个2倍2m-2+n=02m+n=24^m+2^n=2^(2m)+2^n≥2*2^(2m+n)=2*2^2=8
2020-02-14 01:45:13
孙宝友
答案就是4.。那里错了
2020-02-14 01:48:18
彭小新
啊啊啊，应该是8呀，前面还有个系数2呢
2020-02-14 01:48:55
孙宝友
可是这题的答案是4的说！！
2020-02-14 01:49:52
彭小新
晕，均值不等式前面确实有个系数2我想到了4^m+2^n=2^(2m)+2^n≥2*√[2^(2m+n)]=2*2=4
2020-02-14 01:51:15