反函数的导数是原函数的导数的倒数如何理解,先介绍,在举例说明-查字典问答网
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  反函数的导数是原函数的导数的倒数如何理解,先介绍,在举例说明

  反函数的导数是原函数的导数的倒数如何理解,先介绍,在举例说明

1回答
2020-02-13 08:48
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邵瑞华

  y=f(x)

  反函数:x=g(y)

  g()=f'()----f的反函数

  dg(x)/dx=dx/dy=1/(dy/dx)=1/[df(x)/dx]

  即:"反函数的导数是原函数的导数的倒数"

  举例:原函数:y=lnx

  反函数:x=e^(y)

  即:反函数x=e^(y)的导数dx/dy=e^(y)等于原函数y=lnx的导数(1/x)的倒数x,即e^(y).

2020-02-13 08:53:23

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