来自董萍的问题
反函数的导数是原函数的导数的倒数如何理解,先介绍,在举例说明
反函数的导数是原函数的导数的倒数如何理解,先介绍,在举例说明
1回答
2020-02-13 08:48
反函数的导数是原函数的导数的倒数如何理解,先介绍,在举例说明
反函数的导数是原函数的导数的倒数如何理解,先介绍,在举例说明
y=f(x)
反函数:x=g(y)
g()=f'()----f的反函数
dg(x)/dx=dx/dy=1/(dy/dx)=1/[df(x)/dx]
即:"反函数的导数是原函数的导数的倒数"
举例:原函数:y=lnx
反函数:x=e^(y)
即:反函数x=e^(y)的导数dx/dy=e^(y)等于原函数y=lnx的导数(1/x)的倒数x,即e^(y).