谁能具体解释下这个题的含义,知道怎么做但是不理解这个题,fx-查字典问答网

来自凌海滨的问题

　　谁能具体解释下这个题的含义,知道怎么做但是不理解这个题,fx满足f(x+2)=2f(x)..f(x)满足f(x+2)=2f(x),x属于[0,2]时,f(x)=x^2-2x,当x属于[-4,-2]时,求f(x)最小值.这么做我都会，这个抽象函数的几何意义是

　　谁能具体解释下这个题的含义,知道怎么做但是不理解这个题,fx满足f(x+2)=2f(x)..

　　f(x)满足f(x+2)=2f(x),

　　x属于[0,2]时,f(x)=x^2-2x,

　　当x属于[-4,-2]时,求f(x)最小值.

　　这么做我都会，这个抽象函数的几何意义是什么，你们就告诉我题目给的已知代表什么，为什么问题中只是定义域变了，也就是选取了同一个函数的另一段时，什么解析式的都变了，谁能给我讲一下概念，

1回答

2020-02-13 09:19

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黄海晖

　　x∈[0,2]时,f(x)=x²-2x

　　当x∈[-4,-2],x+4∈[0,2]

　　令x+4=t,

　　那么f(t)=t²-2t

　　带入可得f(x+4)=(x+4)²-2(x+4)=x²+8x+16-2x-8=x²+6x+8

　　又∵f(x)满足f(x+2)=2f(x)

　　f(x+4)=2f(x+2)=4f(x)

　　∴4f(x)=x²+2x+8=(x+3)²-1

　　f(x)=(x+3)²/4-1/4

　　x∈[-4,-2],x=-3,取最小值f(x)=-1/4

　　这个题目表示的是此函数首先是一个分段函数,还有这个函数在整个定义域上满足的函数关系f(x+2)=2f(x),看不来有什么特定的几何意义

2020-02-13 09:23:52