来自邵雷的问题
当x∈[0,2π]时,求不等式Cosx≥1/2的解集
当x∈[0,2π]时,求不等式Cosx≥1/2的解集
3回答
2020-02-13 09:41
当x∈[0,2π]时,求不等式Cosx≥1/2的解集
当x∈[0,2π]时,求不等式Cosx≥1/2的解集
COS的函数学了吗
画出函数:X∈[0,2π]时,COSX的函数是单调递减的
Cosπ/3=1/2
所以Cosx≥1/2π≥x
Cosπ/3=1/2怎么算出等于1/2可我这的正确答案是【0,π/3】∪【5π/3,2π】我不明白π/3和5π/3是怎么算出来的?
SORRY搞错了,看成X∈[0,π],而且最后也少打了一点东西,正解如下重来:X∈[0,2π]X∈[0,π]时,COSX的函数是单调递减的X∈[π,2π]时,COSX的函数是单调递增的同时你必须记住一些特殊角的三角函数:(0,90,180度地我就不说了)45度=π/4SIN=根号2/2COS=根号2/2TAN=130度=π/6SIN=1/2COS=根号3/2TAN=根号3/360度=π/3SIN=根号3/2COS=1/2TAN=根号3还有几个三角常用公式:SIN(X+π)=-sinxsin(π-x)=sinxsin(-x)=-sinxsin(2π+x)=sinxcos(x+π)=-cosxcos(π-x)=-cosxcos(-x)=cosxcos(2π+x)=cosx=cos(-x)=cos(2π-x)所以cosπ/3=cos(2π-π/3)=cos5π/3=1/2所以在X∈[0,π]时,Cosx≥1/2x属于【0,π/3】X∈[π,2π]时,Cosx≥1/2x属于【5π/3,2π】