高中数学函数的对称性和周期性问题已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,那么f(x+3)的奇偶性为（）请高手重点解释一下为什么f(x)的图像关于点(1,0)以及点（-1,0）对称.

　　高中数学函数的对称性和周期性问题

　　已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,那么f(x+3)的奇偶性为（）

　　请高手重点解释一下为什么f(x)的图像关于点(1,0)以及点（-1,0）对称.