【最近在学习常微分方程,感觉蛮难的.一些题目不太会,希望能得到大家的帮助,（1）y'=e^2xy(y=ln(1/2e^2x+1/2)）（2）(x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0,y|x=1=1(参考答案：x+y=x^2+y^2）（3）y^3y"-1=0(参考答案】

　　最近在学习常微分方程,感觉蛮难的.一些题目不太会,希望能得到大家的帮助,

　　（1）y'=e^2xy(y=ln(1/2e^2x+1/2)）

　　（2）(x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0,y|x=1=1(参考答案：x+y=x^2+y^2）

　　（3）y^3y"-1=0(参考答案：y=c1lnx+c2）

　　（4）y"+ysin2x=0,y|x=pai=1,y'|x=pai=1(参考答案：y=-cosx+1/3sinx+1/3sin2x）

　　（5）dy/dx=y/2(lny-x)(参考答案：x=lny-1/2+c/y^2）

　　（6）dy/dx+xy-x^3y^3=0(参考答案：y^(-2)=ce^x^2+x^2+1）

　　（7）xdx+ydy+(ydx-xdy)/x^2+y^2=0(参考答案：x^2+y^2+2arctanx/y=c）

　　（8）yy"-(y')^2-1=0(参考答案：y=1/c1ch(+-x+c2)）

　　（9）y'+x=(x^2+y)^1/2(参考答案：2[(x^2+y^2)^3]^1/2-2x^3-3xy=c）

　　(其中c,c1,c2均为常数)