【一道关于三角形正弦定理与面积公式的不等式证明急求!b^2*c*(b-c)+c^2*a*(c-a)+a^2*b*(a-b)>=0利用三角形的面积公式以及正弦定理,原不等式等价于：sinAsinB(sinB-sinC)+sinBsinC(sinC-sinA)+sinCsinA(sinA-sinB)≥0】

　　一道关于三角形正弦定理与面积公式的不等式证明急求!

　　b^2*c*(b-c)+c^2*a*(c-a)+a^2*b*(a-b)>=0

　　利用三角形的面积公式以及正弦定理,原不等式等价于：

　　sinAsinB(sinB-sinC)+sinBsinC(sinC-sinA)+sinCsinA(sinA-sinB)≥0

　　也即：sinAsin2B+sinBsin2C+sinCsin2A≥3sinAsinBsinC

　　这只需要基本不等式．当且仅当sinA=sinB=sinC时,取得等号．

　　请问b^2*c*(b-c)+c^2*a*(c-a)+a^2*b*(a-b)>=0是如何转变成

　　sinAsinB(sinB-sinC)+sinBsinC(sinC-sinA)+sinCsinA(sinA-sinB)≥0

　　求详细过程越详细越好谢谢!