【关于数学高中的一道应用题!已知等差数列｛an｝,公差d大于-查字典问答网

来自廖成华的问题

　　【关于数学高中的一道应用题!已知等差数列｛an｝,公差d大于0,且a2、as是方程X^2-12X+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2Bn.(1)求数列｛an｝、｛bn｝的通项公式；（2）记cn=an·bn,求证：c】

　　关于数学高中的一道应用题!

　　已知等差数列｛an｝,公差d大于0,且a2、as是方程X^2-12X+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2Bn.

　　(1)求数列｛an｝、｛bn｝的通项公式；

　　（2）记cn=an·bn,求证：cn+1≤cn（选做）

1回答

2020-02-14 01:06

我要回答

请先登录

刘学莉

　　a2=3a5=9

　　所以d=2,a1=1

　　所以an=2n-1

　　T1=b1=1-1/2b1,b1=2/3

　　bn+1=Tn+1-Tn=1/2(bn-bn+1)

　　bn+1=1/3bn

　　所以,bn=2(1/3)^n

　　_____________________________________

　　我理解错了...

　　c(n+1)=a(n+1)*b(n+1)=(1/3)(an+2)*bn

　　cn-c(n+1)=(2/3)(ab*bn-bn)=(2/3)bn(an-1)

　　因为an大于等于1,所以cn+1≤cn

2020-02-14 01:07:51