【已知公差大于零的等差数列{an},前n项和为Sn.且满足a-查字典问答网
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来自宋晓伟的问题

  【已知公差大于零的等差数列{an},前n项和为Sn.且满足a3a4=117,a2+a5=22.(Ⅰ)求数列an的通项公式;(2)若bn=Snn-12,求f(n)=bn(n+36)bn+1(n∈N*)的最大值.】

  已知公差大于零的等差数列{an},前n项和为Sn.且满足a3a4=117,a2+a5=22.

  (Ⅰ)求数列an的通项公式;

  (2)若bn=Snn-12,求f(n)=bn(n+36)bn+1(n∈N*)的最大值.

1回答
2020-02-14 02:00
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乔海燕

  (Ⅰ)因为{an}是等差数列,所以a3+a4=a2+a5=22又a3•a4=117

  所以a3,a4是方程x2-22x+117=0的两根.又d>0,所以a3<a4.

  所a3=9,a4=13,d=4,故a1=1,an=4n-3.

  (Ⅱ)由(Ⅰ)可得Sn=n(1+4n-3)2

2020-02-14 02:03:21

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