你学没学偶函数?事实上它是一个偶函数（关于y轴对称）.偶函数有个特点,比如他在【1.3】区间为增函数,那么在【-3,-1】区间就是减函数.所以“函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间”这句话我们可以这样理解,就是x>0的区间被分为了两个单调区间.

　　x>0时,他是一个简单的二次函数,有两个单调区间,说明对称轴大于0!

　　f（x）=-x2+（2a-1)x+1的对称轴大于0,你应该能算出来吧!

　　绝对原创,望采纳!

　　x大于0时，为什么只能让对称轴大于0，不能让它小于0.

　　怎么是两种情况呢，我就分析了x>0的情况，你可以画一个草图，过点（0，1），在x>0的一侧画出来，然后对称到x0时，f（x）=-x2+（2a-1)x+1没问题吧，如果-x2+（2a-1)x+1的对称轴小于0，那么-x2+（2a-1)x+1在x>0时就是单调的，没问题吧。比如它是单调递增的，那么x

　　x大于0时，为什么只能让对称轴大于0，不能让它小于0.

　　x>0时，f（x）=-x2+（2a-1)x+1没问题吧，如果-x2+（2a-1)x+1的对称轴小于0，那么-x2+（2a-1)x+1在x>0时就是单调的，也就是说f（x）在x>0时就是单调的，没问题吧。比如它是单调递增的，那么x

　　终于懂了。。。。谢谢了