已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2，且n∈N*）（1）求证：数列{an2n}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设数列{an}的前n项之和Sn，求证：Sn2n＞2n−3．

　　已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2，且n∈N*）

　　（1）求证：数列{an2n}是等差数列；

　　（2）求数列{an}的通项公式；

　　（3）设数列{an}的前n项之和Sn，求证：Sn2n＞2n−3．