来自白书清的问题
已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．
已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．
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2020-02-13 06:50
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陈念贻
∵x＞1，y＞1，∴lnx＞0，lny＞0，又∵14lnx，14，lny成等比数列，∴116=14lnx•lny，解得lnx•lny=14，由基本不等式可得lnx+lny≥2lnx•lny=1，当且仅当lnx=lny，即x=y=e时取等号，故ln（xy）=lnx+lny≥1=lne，即xy...
2020-02-13 06:51:48
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