已知x>1,y>1,且14lnx,14,lny成等比数列,则-查字典问答网
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  已知x>1,y>1,且14lnx,14,lny成等比数列,则xy的最小值为______.

  已知x>1,y>1,且14lnx,14,lny成等比数列,则xy的最小值为______.

1回答
2020-02-13 06:50
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陈念贻

  ∵x>1,y>1,∴lnx>0,lny>0,又∵14lnx,14,lny成等比数列,∴116=14lnx•lny,解得lnx•lny=14,由基本不等式可得lnx+lny≥2lnx•lny=1,当且仅当lnx=lny,即x=y=e时取等号,故ln(xy)=lnx+lny≥1=lne,即xy...

2020-02-13 06:51:48

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