运用泰勒公式证明不等式设f(x)在[a,b]上一阶可导,在(-查字典问答网
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  运用泰勒公式证明不等式设f(x)在[a,b]上一阶可导,在(a,b)上二阶可导,且满足f'(a)=f'(b)=0,证明存在x属于(a,b)使得|f''(x)|>=4|f(b)-f(a)|/(b-a)^2

  运用泰勒公式证明不等式

  设f(x)在[a,b]上一阶可导,在(a,b)上二阶可导,且满足f'(a)=f'(b)=0,证明存在x属于(a,b)使得|f''(x)|>=4|f(b)-f(a)|/(b-a)^2

1回答
2020-02-13 19:26
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寇铮

  此处给出一个当[a,b]为[0,1]时的证明过程,很容易将其修改为[a,b]区间的证明,[a,b]的证明在此处输入很不方便.证明:将f(x)在1/2处展开得证明:证明:f(1)=f(x0)+f’(x0)(1-x0)+(f’’(ξ1)/2!)(1-x0)^2ξ1∈(x0,1)...

2020-02-13 19:30:38

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