【已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+（-1）n-查字典问答网

来自蒋慧敏的问题

　　【已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+（-1）n，n≥1．（1）写出数列{an}的前三项a1，a2，a3；（2）求数列{an}的通项公式．】

　　已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+（-1）n，n≥1．

　　（1）写出数列{an}的前三项a1，a2，a3；（2）求数列{an}的通项公式．

1回答

2020-02-13 22:20

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潘贞存

　　（1）由a1=S1=2a1-1，得a1=1；

　　由a1+a2=S2=2a2+（-1）2，得a2=0；

　　由a1+a2+a3=S3=2a3+（-1）3，得a3=2．（6分）

　　（2）由a1=S1=2a1-1，得a1=1；

　　当n≥2时，有an=Sn-Sn-1=2（an-an-1）+2×（-1）n，

　　即an=2an-1+2×（-1）n-1，

　　只要对an=2an-1+2×（-1）n-1的两边同除以（-1）n，得a

2020-02-13 22:24:10

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