【已知函数f(x)＝2sin2(π4+ωx)−3cos2ωx−1(ω＞0)的最小正周期为2π3（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[π6，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．】

　　已知函数f(x)＝2sin2(π4+ωx)−

　　3cos2ωx−1(ω＞0)的最小正周期为2π3

　　（Ⅰ）求ω的值；

　　（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[π6，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．