【已知数列{an}的前项n和为Sn，且3Sn=4an-4．又-查字典问答网

来自李鸿炜的问题

　　【已知数列{an}的前项n和为Sn，且3Sn=4an-4．又数列{bn}满足bn=log2a1+log2a2+…+log2an．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）若Tn=1b1+1b2+…+1bn，求使得不等式kn•ann+1≥(2n-3)Tn恒成立的实数k的取值范围】

　　已知数列{an}的前项n和为Sn，且3Sn=4an-4．又数列{bn}满足bn=log2a1+log2a2+…+log2an．

　　（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；

　　（2）若Tn=1b1+1b2+…+1bn，求使得不等式kn•ann+1≥(2n-3)Tn恒成立的实数k的取值范围．

1回答

2020-02-13 08:18

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卢周成

　　（1）由3Sn=4an-4可得a1=4，

　　∵3Sn=4an-4，∴3Sn-1=4an-1-4，∴3Sn-3Sn-1=4an-4-（4an-1-4），

　　∴3an=4an-4an-1，即a

2020-02-13 08:21:40

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