来自包祖生的问题
【y=x+4+根号下9-x^2值域为.】
y=x+4+根号下9-x^2值域为.
1回答
2020-02-13 23:39
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刘庆志
y=(x+4)+√(9-x²).换元,可设x=3cost,(0≤t≤π).则y=3cost+4+3sint=(3√2)sin[t+(π/4)]+4.即y=(3√2)sin[t+(π/4)]+4.0≤t≤π,===>π/4≤t+(π/4)≤5π/4.===>-√2/2≤sin[t+(π/4)]≤1.===>-3≤(3√2)sin[t+(π/4)]≤3√2.===>1≤y≤4+3√2.∴值域为[1,4+3√2].
2020-02-13 23:43:42
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