一元二次不等式怎么变成两个括号相乘网上说X2(x的平方,下同-查字典问答网
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  一元二次不等式怎么变成两个括号相乘网上说X2(x的平方,下同)-X-6>0可以变成(X-2)(X-3)>0.为什么不是(X-1)(X-6)>0?如果把原式中的一个-变成+了会怎么办?解一元二次不等式能

  一元二次不等式怎么变成两个括号相乘

  网上说X2(x的平方,下同)-X-6>0可以变成(X-2)(X-3)>0.为什么不是(X-1)(X-6)>0?

  如果把原式中的一个-变成+了会怎么办?

  解一元二次不等式能不能用一劳永逸的公式法?如果能用,公式是什么?

1回答
2020-02-14 00:07
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刘卫峰

  一元二次不等式的解法其实解一元二次方程,只不过是将等号换成了大于号或是小于号而已.

  因此运用十字相乘法,得:x^2-x-6=(x-3)(x+2)>0

  二者之和为整数,有如下两种情况:

  ①x-3>0且x+2>0解得:x>3且x>-2.故取x>3

  或②x-3<0且x+2<0解得:x<3且x<-2,故取x<-2

  所以不等式的解集为:x>3或者x<-2

  至于您讲到的为什么不是(X-1)(X-6)>0,是因为展开后变成了:x^2-7x+6>0和原不等式不相等了.

  没有一劳永逸的解法,时刻要和解一元二次方程的方法相结合,注意:正正的正,负负得正;正负得负.这些规则就好了,然后利用数轴的交集,即可求得出解.

2020-02-14 00:09:43

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