已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn-查字典问答网
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　　已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（）A.（-72，+∞）B.（0，+∞）C.[-2，+∞）D.（-3，+∞）

　　已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（）

　　A.（-72，+∞）

　　B.（0，+∞）

　　C.[-2，+∞）

　　D.（-3，+∞）

1回答
2020-02-14 00:20
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李红宇

　　∵{an}是递增数列，

　　∴an+1＞an，

　　∵an=n2+λn恒成立

　　即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，

　　∴λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立．

　　而-2n-1在n=1时取得最大值-3，

　　∴λ＞-3，

　　故选D．

2020-02-14 00:23:18

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