已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn-查字典问答网
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  已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是()A.(-72,+∞)B.(0,+∞)C.[-2,+∞)D.(-3,+∞)

  已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是()

  A.(-72,+∞)

  B.(0,+∞)

  C.[-2,+∞)

  D.(-3,+∞)

1回答
2020-02-14 00:20
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李红宇

  ∵{an}是递增数列,

  ∴an+1>an,

  ∵an=n2+λn恒成立

  即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,

  ∴λ>-2n-1对于n∈N*恒成立.

  而-2n-1在n=1时取得最大值-3,

  ∴λ>-3,

  故选D.

2020-02-14 00:23:18

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