对数的值域为R,则真数部分必须能取尽所有的正实数.

　　要使二次函数能取尽所有的正实数,

　　则必须开口向上,且与x轴有交点,（无交点时,是取不尽所有的正实数的）

　　所有：△=4-4a≧0

　　得：a≦1

　　即：a的取值范围是(-∞,1]

　　祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

　　不是(x+1)²+a-1＞0恒成立吗？那么△应该是＜0啊！

　　不是(x+1)²+a-1＞0恒成立吗？回答：不是。如果是(x+1)²+a-1＞0恒成立，那这是定义域为R了，不是值域为R。楼上的回答绝对是错的。这是值域为R，和定义域为R不一样。

　　但是对数函数的真数必须要大于0的呀，所以x²＋2x＋a必须大于0.不是吗？

　　这个问题确实有点难以理解。对数的真数是必须要大于0，但是我说真数部分能取尽所有正数，不代表真数不大于0啊比如我真数的值域是[0,+∞)，我只要不取0就可以了但必须要保证的是(0,+∞)这个范围内的所有实数都必须在真数的值域内只有这样才能使得对数的值域为R，比如，如果真数的值域为[1,+∞)，那么我log0.5(0.5)=1就取不到了，值域显然不是R，而是(-∞,0]