证明圆周运动加速度公式如何证明a=v^2/r尽量不要用到a=-查字典问答网

来自靳晓明的问题

　　证明圆周运动加速度公式如何证明a=v^2/r尽量不要用到a=（2π）^2R/T^2这类由结论推出已知的公式就用运动学知识和受力分析证明神牛

　　证明圆周运动加速度公式

　　如何证明a=v^2/r

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　　神牛

1回答

2020-02-13 18:19

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李琪

　　a=v^2/r

　　在曲线运动中,这里的a就是物体在该点的向心加速度,v是此时的速率,r是在这个点的曲率半径

　　你画一条曲线,在某一点时速度是v,沿着切线；在dt的时间间隔内,速率变为v',画出速度的矢量表示,然后v1-v可以分解为两个向量,一个是垂直v的向量dv1,一个是平行v的分量dv2；然后在该点做出曲率圆；然后dt的时间,物体走的近似是一个弧长vdt,曲率半径是r,那么可以根据相似三角形的到

　　dv1/v=vdt/r

　　然后得到

　　dv1/dt=v^2/r=a

　　就是向心加速度的表示

2020-02-13 18:24:01