1.机械求解的话,不妨设f(g(x))=y,解y,则g(x)=f的反函数(y)=g(y),所以y=x；反正我一开始是代几个例子,比如对数、三角函数,发现答案是x,一想觉得合理,就开始想个一般化的解答,也就是一开始的那句；

　　至于原因……啊,知道了……好像有g(x)=y,f(y)=x吧?即是反函数与原先的函数定义域、值域相反,所以对于f(g(x))=?,代入一个x,原式f(g(x))=f(y)=x啦.正好转回来了.其实我还是不太理解.

　　2.我反三角函数不专业,这个题答案是1吧?反正以我的水平,就是先算里面的arccos(根号2/2),得到π/4,再算tan(π/4).我本身接触过的解反三角函数的题就不多,至今没碰到查表的.至于“背”……什么意思啊……我理解要知道为1/2,根号3/2,根号2/2这些数,是不是太幼稚了……算了……

　　不知道我的回答能不能给你一些小小的启示.

　　可是我怎么知道arccos(根号2/2)等于多少的呀。。。这个用计算器还是什么。。。我完全没学过这个东西呀百度百科里也没弄明白。谢谢你了~~~~

　　我有一段时间没接触过三角的计算了，因此答案很可能不正确，。根号2/2是π/4的余弦值或者正弦值吧？（画一个等腰直角三角形，直角边边长为1，则斜边边长为根号2，所以π/4的余弦值是1/根号2，即根号2/2）arccosx的意思是“求余弦值是x的角”。所以arccos(根号2/2)的意思是“求余弦值是根号2/2的角”，即如上所述，arccos(根号2/2)应该等于π/4。理解有误的话请见谅！