5555高一函数我咋不懂呢...F(X)为一次函数,若F(F-查字典问答网

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　　5555高一函数我咋不懂呢...F(X)为一次函数,若F(F(X))=2X-1,则F(X)=?应该是根号2*X+1-根号2或F(X)=-根号2*X+根号2+1怎么得来的啊?已知F(F(X))=2X-1，所以a^2=2,ab+b=-1请问这步怎么得来的啊..求教了......只想

　　5555高一函数我咋不懂呢...

　　F(X)为一次函数,若F(F(X))=2X-1,则F(X)=?

　　应该是根号2*X+1-根号2或F(X)=-根号2*X+根号2+1

　　怎么得来的啊?

　　已知F(F(X))=2X-1，所以a^2=2,ab+b=-1请问这步怎么得来的啊..求教了......只想弄懂

1回答

2020-02-14 01:57

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戴艺

　　设F(x)=ax+b,

　　F[F(x)]=F[ax+b]=a(ax+b)+b=a^2x+(ab+b),

　　已知F(F(X))=2X-1,所以a^2=2,ab+b=-1.

　　a=±√2.

　　a=√2时,b=-1/(a+1)=-1/(√2+1)=1-√2,

　　F(x)=√2x+1-√2;

　　a=-√2时,b=-1/(a+1)=-1/(-√2+1)=√2+1,

　　F(x)=-√2x+√2+1.

　　答补充问题：a^2x+(ab+b)和2X-1是同一个一次函数,所以一次项系数相同,a^2=2,常数项相同,ab+b=-1.

2020-02-14 01:59:27