函数f(x)=2+3x^2-x^3在区间[-2,2】上的值域-查字典问答网

来自邵陆寿的问题

　　函数f(x)=2+3x^2-x^3在区间[-2,2】上的值域为我算出来极大值点为2，而f（2）=6，可是f（-2）=22比极大值还大？这是怎么个情况。

　　函数f(x)=2+3x^2-x^3在区间[-2,2】上的值域为

　　我算出来极大值点为2，而f（2）=6，可是f（-2）=22比极大值还大？这是怎么个情况。

3回答

2020-02-13 16:33

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冯冲

　　f(x)=2+3x²-x³

　　f'(x)=6x-3x²=3x(2-x)

　　f'(x)=0解得x=0orx=2

　　f(-2)=2+3*4-(-8)=22

　　f(0)=2

　　f(2)=2+3*4-8=6

　　所以

　　在区间[-2,2]上

　　f(x)最大值为22

　　最小值为2

　　值域为[2,22]

　　极大值只是在周围一点区域内最大而不是整个区间都是最大的

2020-02-13 16:37:58

邵陆寿

　　为什么最大值比极值大啊？

2020-02-13 16:42:12

冯冲

　　最大值咯都是最大了还有更大吗？哈哈极值的定义你还需要再深入理解如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值仅仅是邻域内，和整个定义域相差还是很大的

2020-02-13 16:43:07