如何判断一个函数究竟是有界还是无界呢.我觉得如何判断一个函数-查字典问答网
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来自蒋冬初的问题

  如何判断一个函数究竟是有界还是无界呢.我觉得如何判断一个函数究竟有无世界其实很简单的.口诀如下:如果函数f(x)在定义域D的取值范围里存在一个最大值和一个最小值,那么就称这个函

  如何判断一个函数究竟是有界还是无界呢.

  我觉得如何判断一个函数究竟有无世界其实很简单的.口诀如下:如果函数f(x)在定义域D的取值范围里存在一个最大值和一个最小值,那么就称这个函数f(x)有界.

  请问我这句话对还是错.并加以解释.

1回答
2020-02-13 13:22
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董菊珍

  错的

  举个例子,函数,f(x)=-1+x,在区间(-1,1)上,不存在最大值,也不存在最小值.因为不是闭区间

  正确的理解是,存在一个正整数M,使得对任意属于定义域D的点x,f(x)的绝对值小于M

  图像上的理解就是可以在平面上画出两条平行于横轴的直线,使得函数图像完全被包括于这两条直线中

2020-02-13 13:25:46

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