来自段立娟的问题
微分方程中,到底什么是通解和特解,最后表示成什么等于什么的形式?鄙人对定义不是很清楚……,做题有点乱,望指教!谢谢!
微分方程中,到底什么是通解和特解,最后表示成什么等于什么的形式?
鄙人对定义不是很清楚……,做题有点乱,望指教!谢谢!
3回答
2020-02-13 23:40
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李春芝
通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数.通解是一个函数族
特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解.如y=0就是上面微分方程的特解.
特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用
2020-02-13 23:43:38
段立娟
问嗯，可以理解，谢谢，还想问一下最终结果表示成什么形式即可？我见有的题表示为㏑y＝。。。，就结束了，不用化为y＝。。。的形式吗？
2020-02-13 23:47:45
李春芝
微分方程的解并不一定都是函数，例如y'=-x/y，通解就是x^2+y^2=C，C是常数。这个解如果写成y=...的形式反而显得很麻烦。解是一个x,y的方程，并不一定是y关于x的函数，解有时候不写成函数的形式反而结果更好
2020-02-13 23:52:25
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