来自段立娟的问题
微分方程中,到底什么是通解和特解,最后表示成什么等于什么的形式?鄙人对定义不是很清楚……,做题有点乱,望指教!谢谢!
微分方程中,到底什么是通解和特解,最后表示成什么等于什么的形式?
鄙人对定义不是很清楚……,做题有点乱,望指教!谢谢!
3回答
2020-02-13 23:40
微分方程中,到底什么是通解和特解,最后表示成什么等于什么的形式?鄙人对定义不是很清楚……,做题有点乱,望指教!谢谢!
微分方程中,到底什么是通解和特解,最后表示成什么等于什么的形式?
鄙人对定义不是很清楚……,做题有点乱,望指教!谢谢!
通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数.通解是一个函数族
特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解.如y=0就是上面微分方程的特解.
特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用
问嗯,可以理解,谢谢,还想问一下最终结果表示成什么形式即可?我见有的题表示为㏑y=。。。,就结束了,不用化为y=。。。的形式吗?
微分方程的解并不一定都是函数,例如y'=-x/y,通解就是x^2+y^2=C,C是常数。这个解如果写成y=...的形式反而显得很麻烦。解是一个x,y的方程,并不一定是y关于x的函数,解有时候不写成函数的形式反而结果更好