微分方程中,到底什么是通解和特解,最后表示成什么等于什么的形-查字典问答网
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来自段立娟的问题

  微分方程中,到底什么是通解和特解,最后表示成什么等于什么的形式?鄙人对定义不是很清楚……,做题有点乱,望指教!谢谢!

  微分方程中,到底什么是通解和特解,最后表示成什么等于什么的形式?

  鄙人对定义不是很清楚……,做题有点乱,望指教!谢谢!

3回答
2020-02-13 23:40
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李春芝

  通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数.通解是一个函数族

  特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解.如y=0就是上面微分方程的特解.

  特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用

2020-02-13 23:43:38
段立娟

  问嗯,可以理解,谢谢,还想问一下最终结果表示成什么形式即可?我见有的题表示为㏑y=。。。,就结束了,不用化为y=。。。的形式吗?

2020-02-13 23:47:45
李春芝

  微分方程的解并不一定都是函数,例如y'=-x/y,通解就是x^2+y^2=C,C是常数。这个解如果写成y=...的形式反而显得很麻烦。解是一个x,y的方程,并不一定是y关于x的函数,解有时候不写成函数的形式反而结果更好

2020-02-13 23:52:25

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