简述最小生成树的Prime算法的思想
简述最小生成树的Prime算法的思想
简述最小生成树的Prime算法的思想
简述最小生成树的Prime算法的思想
因该是prim算法
假设V是图中顶点的集合,E是图中边的集合,TE为最小生成树中的边的集合,则prim算法通过以下步骤可以得到最小生成树:
1:初始化:U={u0},TE={f}.此步骤设立一个只有结点u0的结点集U和一个空的边集TE作为最小生成树的初始形态,在随后的算法执行中,这个形态会不断的发生变化,直到得到最小生成树为止.
2:在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中,找一条权最小的边(u0,v0),将此边加进集合TE中,并将此边的非U中顶点加入U中.此步骤的功能是在边集E中找一条边,要求这条边满足以下条件:首先边的两个顶点要分别在顶点集合U和V-U中,其次边的权要最小.找到这条边以后,把这条边放到边集TE中,并把这条边上不在U中的那个顶点加入到U中.这一步骤在算法中应执行多次,每执行一次,集合TE和U都将发生变化,分别增加一条边和一个顶点,因此,TE和U是两个动态的集合,这一点在理解算法时要密切注意.
3:如果U=V,则算法结束;否则重复步骤2.可以把本步骤看成循环终止条件.我们可以算出当U=V时,步骤2共执行了n-1次(设n为图中顶点的数目),TE中也增加了n-1条边,这n-1条边就是需要求出的最小生成树的边.
这是一道考试问答图可以简化一点吗?谢谢
指定一个起点。首先讲指定的起点作为已选顶点,然后反复在满足以下条件的边中选一条边,知道所有顶点成为已选顶点为止(选择n-1条边)。条件是一端已选,一端未选。
指定一个起点首先将指定的起点作为已选顶点,然后反复在满足条件(一端已选,一端未选)的边中选一条边直到所有顶点成为已选顶点为止(选择N-1条边)这样吗?我不懂这是啥意思,不知道改卷老师懂不懂
嗯